在上海租赁公司收购前的债务纠纷中，谁来承担这些债务是一个备受关注的问题。债务纠纷可能涉及到各种各样的情况，包括未清偿的贷款、未支付的供应商账单、或者其他形式的债务。在收购之前，需要对这些债务进行仔细的调查和分析，以确定应该由谁来承担这些债务。<

如果是在收购之前就存在的债务纠纷，那么原公司通常应该承担这些债务。这是因为收购公司购买的是原公司的资产和业务，而不是它的债务。原公司应该对其在收购之前产生的债务负责。收购公司在进行收购之前，需要进行充分的尽职调查，以确保能够清楚地了解原公司的债务情况，从而避免未来出现不必要的法律纠纷。

如果收购公司在收购过程中明确承担了某些债务，那么收购公司就应该对这些债务负责。在签订收购协议时，双方应该明确规定哪些债务由原公司承担，哪些债务由收购公司承担，以避免日后的纠纷。

如果债务纠纷涉及到供应商或其他第三方，那么双方可能需要进行谈判，以确定最终的责任归属。在这种情况下，法律文件和合同将起到至关重要的作用，双方需要遵循合同规定的程序来解决债务纠纷。

上海租赁公司收购前的债务纠纷应该由原公司承担，除非收购协议中明确规定了由收购公司承担的债务。双方在进行交易前，需要进行充分的沟通和协商，以避免未来的法律纠纷，确保交易顺利完成。对于债务纠纷的处理，也需要严格遵守法律程序，以确保双方的合法权益得到保护。

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